Находим общий знаменатель дроби!

Общим знаменателем дробей   $\cfrac{1}{3}$  и  $\cfrac{3}{4}$  является число $12$. Так как число $12$ делится без остатка на $3$ и на $4$.

Общим знаменателем дробей   $\cfrac{2}{5}$  и  $\cfrac{4}{7}$  является число $35$. Так как число $35$ делится без остатка на $5$ и на $7$.

у нас есть дроби:   $\cfrac{2}{3}$  и  $\cfrac{5}{12}$  В этом случае знаменатель второй дроби $12$ делится без остатка на знаменатель первой дроби $3$.
$12:3 = 4$.
Поэтому умножаем числитель и знаменатель первой дроби на $4$ и получаем:   $\cfrac{8}{12}$  и  $\cfrac{5}{12}$  

возьмем дроби:   $\cfrac{1}{4}$  и  $\cfrac{3}{7}$   Числа $4$ и $7$ не имеют общих множителей, поэтому числитель и знаменатель первой дроби мы умножим на $7$, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на $4$. Таким образом мы получим две дроби с общим знаменателем $28$:
  $\cfrac{7}{28}$  и  $\cfrac{12}{28}$  

рассмотрим дроби:   $\cfrac{11}{12}$  и  $\cfrac{4}{18}$  
  $12 = 3 \cdot 2 \cdot 2$ , а   $18 = 3 \cdot 3 \cdot 2$
Умножим множители первого числа, на недостающие множители второго числа: $3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 36$. Таким образом, общим знаменателем двух дробей будет число $36$.
Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на $36:12=3$, а второй дроби на $36:18=2$.
Мы получим две дроби с общим знаменателем $36$:  $\cfrac{33}{36}$  и  $\cfrac{8}{36}$