Деление обыкновенных дробей.

💡

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо поменять у второй дроби числитель и знаменатель местами, а также заменить деление на умножение.

Например:

$\cfrac{1}{3} : \cfrac{1}{2} =\cfrac{1 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \cfrac{2}{3}$

здесь мы перевернули дробь $\cfrac{1}{2}$ и получили $\cfrac{2}{1}$ .

Еще несколько примеров:

$\cfrac{4}{5} : \cfrac{2}{3} =\cfrac{4 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \cfrac{12}{10} = 1\cfrac{2}{10}$

$\cfrac{7}{13} : \cfrac{14}{17} =\cfrac{\bcancel 7 ^{1} \cdot 17}{13 \cdot \bcancel 14 ^{2}} = \cfrac{17}{26}$

$\cfrac{11}{15} : \cfrac{7}{9} =\cfrac{11 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \cfrac{99}{105} = \cfrac{33}{35}$

💡

Чтобы разделить два смешанных числа, необходимо сначала перевести их в неправильные дроби, а затем провести деление:

Например:

$1\cfrac{2}{5} : 3\cfrac{1}{2} = \cfrac{7}{5} : \cfrac{7}{2} = \cfrac{7}{5} \cdot \cfrac{2}{7} = \cfrac{2}{5}$

И еще один пример:

$4\cfrac{3}{8} : 1\cfrac{1}{4} = \cfrac{35}{8} : \cfrac{5}{4} = \cfrac{\bcancel 35 ^{7}}{\bcancel 8 ^{2}} \cdot \cfrac{\bcancel 4}{\bcancel 5} = \cfrac{7}{2} = 3\cfrac{1}{2}$

Last updated on November 3, 2022