Untitled | дроби

Сравнение дробей

Как определить как дробь меньше, а какая больше? Рассмотрим три различных случая:

💡

1️⃣ Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сравнить числители дробей. Больше будет та дробь, у которой больше числитель, и, соответственно, меньшей та, у которой меньше знаменатель.

Например:

Сравним две дроби: $\cfrac{3}{7}$ и $\cfrac{5}{3}$
Так как обе дроби имеют одинаковый знаменатель $7$ , то мы сравниваем числители дробей.
$3 < 5$ , а значит $\cfrac{3}{7}$ < $\cfrac{5}{3}$

Еще один пример:

Какая дробь больше? $\cfrac{6}{11}$ или $\cfrac{8}{11}$
Обе дроби имеют одинаковый знаменатель $11$ , поэтому сравним числители дробей.
$8 > 6$ , а значит $\cfrac{8}{11}$ > $\cfrac{6}{11}$

💡

2️⃣ Сравнение дробей с одинаковыми числителями.
При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями, большей будет та дробь, у которой знаменатель меньше.

Например:

Сравним две дроби: $\cfrac{1}{3}$ и $\cfrac{1}{5}$
Так как обе дроби имеют одинаковый числитель $1$ , то мы сравниваем знаменатели дробей.
$3 < 5$ , а значит $\cfrac{1}{5}$ < $\cfrac{1}{3}$

Еще один пример:

Какая дробь больше? $\cfrac{2}{7}$ или $\cfrac{2}{9}$
Обе дроби имеют одинаковый числитель $2$ , поэтому сравним знаменатели дробей.
$7 < 9$ , а значит $\cfrac{2}{7}$ > $\cfrac{2}{9}$

💡

3️⃣ При сравнении дробей с разными числителями и знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю или числителю.

Например:

Сравним две дроби: $\cfrac{2}{7}$ и $\cfrac{4}{9}$
Обе дроби имеют разные числители и знаменатели.
Попробуем привести дроби к общему числителю $4$ .
Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на $2$ .
$\cfrac{2}{7}$ = $\cfrac{4}{14}$
Таким образом, мы получили две дроби с одинаковым числителем $4$ : $\cfrac{4}{9}$ и $\cfrac{4}{14}$
Теперь сравним знаменатели дробей:
так как $9 < 14$ , то $\cfrac{4}{14}$ < $\cfrac{4}{9}$

Еще один пример:

Сравним две дроби: $\cfrac{1}{3}$ и $\cfrac{2}{5}$
Обе дроби имеют разные числители и знаменатели.
Попробуем привести дроби к общему знаменателю $15$ .
Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на $5$ , а второй дроби на $3$ .
$\cfrac{1}{3}$ = $\cfrac{5}{15}$ $\cfrac{2}{5}$ = $\cfrac{6}{15}$
Таким образом, мы получили две дроби с одинаковым знаменателем $15$ : $\cfrac{5}{15}$ и $\cfrac{6}{15}$
Теперь сравним знаменатели дробей:
так как $5 < 6$ , то $\cfrac{5}{15}$ < $\cfrac{6}{15}$ . А значит, и $\cfrac{1}{3}$ < $\cfrac{2}{5}$

Last updated on November 6, 2022

Сравнение дробей#

Например:

Еще один пример:

Например:

Еще один пример:

Например:

Еще один пример:

Сравнение дробей