Основное свойство дроби

Возьмем дробь   $\cfrac{1}{2}$   и умножим числитель и знаменатель на $5$.

Получим $\cfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \cfrac{5}{10}$   Значит $\cfrac{1}{2} = \cfrac{5}{10}$

Возьмем дробь   $\cfrac{4}{12}$   и разделим числитель и знаменатель на $4$.

Получим $\cfrac{4 : 4}{12 : 4} = \cfrac{1}{3}$   Значит $\cfrac{4}{12} = \cfrac{1}{3}$

  1.   $\cfrac{2}{3} = \cfrac{12}{18}$   ,так как $\cfrac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \cfrac{12}{18}$

В данном случае мы умножили числитель и знаменатель дроби на $6$.

  2.   $\cfrac{5}{7} = \cfrac{15}{21}$   ,так как $\cfrac{5 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \cfrac{15}{21}$

В данном случае мы умножили числитель и знаменатель дроби на $3$.

  3.   $\cfrac{25}{30} = \cfrac{5}{6}$   ,так как $\cfrac{25 : 5}{30 : 6} = \cfrac{5}{6}$

В данном случае мы разделили числитель и знаменатель дроби на $5$.

  4.   $\cfrac{64}{72} = \cfrac{8}{9}$   ,так как $\cfrac{64 : 8}{72 : 8} = \cfrac{8}{9}$

В данном случае мы разделили числитель и знаменатель дроби на $8$.